引言
国际顶级竞技赛事的预测一直是统计学与机器学习领域的重要研究方向。随着数据采集技术的进步，研究者得以通过历史赛事数据构建复杂模型，捕捉队伍实力动态变化的规律。然而，传统的预测方法在应对淘汰赛阶段的高不确定性时，往往表现出局限性。本文提出一种基于贝叶斯Bradley Terry Davidson（BTD）的预测模型，通过量化队伍间相对强度的动态变化，显著提升了世界杯及非洲国家杯等赛事的预测精度。本研究结合双泊松模型、双变量泊松模型以及机器学习算法（如随机森林），系统评估了不同排名系统在小组赛与淘汰赛阶段的性能差异。
世界杯分析及预测优化模型下载地址（PC）
模型方法论
Bradley Terry Davidson框架 经典Bradley Terry模型通过隐式强度参数（αi）描述队伍间的胜负概率。对于两支队伍Ti与Tj，其胜负概率定义为：
该模型假设比赛结果仅由队伍内在强度决定，但未考虑平局的可能性。为此，Davidson（1970）引入平局参数gamma，将模型扩展为三向概率模型：